Analysis ohne Grenzwert!

Peter Baumann, Thomas Kirski

Abstract


Im einhundertsten Heft der GDM-Mitteilungen vor etwa einem Jahr haben wir einen Zugang zur Analysis vorgestellt, der völlig ohne den Grenzwert auskommt. Stattdessen benutzten wir hyperreelle Zahlen, welche dank ihres unendlich kleinen Betrags zum Beispiel Steigungen von Funktionsgraphen berechenbar machten, deren Abweichung von der gesuchten Steigung vernachlässigbar klein war.
Wir haben auf Resonanz gehofft und fanden sie prompt im nachfolgenden Heft. Allerdings haben wir uns eingestehen müssen, dass unsere eigentliche Botschaft, die wir senden wollten, nicht angekommen ist. Es ging uns keineswegs nur darum, im Unterricht Tricks zu vermeiden, die von Schülern zu recht als Taschenspielereien verstanden werden, wie zum Beispiel die Addition von Null beim Beweis der Produktregel. Unser Anliegen war ein anderes, grundsätzlicheres. Wir wollten deutlich machen, dass die Analysis völlig ohne Grenzwert auskommt.


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