A Model of a Finite Projective Plane with 7 Points plus the Associated Affine Plane with 4 Points ('Shoebox Geometry')

Authors

  • Hans Wolfgang Valet Dienstort bis 2007: Kolleg der Schulbrüder (Gymnasium) Dietenheimer Str. 70 89257 Illertissen

Abstract

The representation of a finite 2-dimensional projective geometry with seven points PG(2,2) as a Fano plane is not didactically suitable for the introduction of Cartesian coordinates. A model based on a truncated cube in which straight lines are represented by triangles is proposed. This hexagonal approach also facilitates the transition to an associated Cartesian affine plane with four points.

This text was originally written for the international symposium "Problem Posing for mathematically gifted childrens" of the Problem Solving Working Group.

Author Biography

Hans Wolfgang Valet, Dienstort bis 2007: Kolleg der Schulbrüder (Gymnasium) Dietenheimer Str. 70 89257 Illertissen

The author was a high school teacher for mathematics and physics at the Kolleg der Schulbrüder in Illertissen (Bavaria). In 1968 he completed his admission thesis for the teaching profession with Prof. Kurt Schütte (LMU Munich) in the subject Fundamentals of Geometry.

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Published

2022-09-01

Issue

No. 113 (2022)

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